Олимпиадная задача по комбинаторной геометрии: кто победит в игре Коли и Серёжи?
Задача
На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 5x9. В левом нижнем углу стоит фишка. Коля и Серёжа по очереди передвигают ее на любое количество клеток либо вправо, либо вверх. Первым ходит Коля. Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний. Кто выигрывает при правильной игре?
Решение
Каждым своим ходом Коля ставит фишку на одну из клеток отмеченной диагонали (см. рисунок). Сережа своим ходом ее оттуда убирает. Поскольку они ходят только вправо или вверх, то когда-нибудь игра закончится.
Ответ
Выигрывает Коля.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет