Сколько квадратов на доске 8×8? Олимпиадная задача по комбинаторной геометрии
Задача
Сколько квадратов со сторонами по линиям сетки можно нарисовать на доске 8×8?
Решение
Квадратов 1×1 можно нарисовать 64. Квадратов 2×2 можно нарисовать 49 (возьмите квадрат в правом верхнем углу и вначале сдвигайте его по верхней полосе – так получим семь квадратов, а затем все эти квадраты можно семь раз сдвинуть вниз). Квадратов 3×3 можно нарисовать 36 и так далее. Общее число квадратов равно 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет