Олимпиадная задача по алгебре: минимум выражения с параметрами a и b для 7–9 классов
Задача
При каких значениях a и b выражение p = 2a² − 8ab + 17b² − 16a − 4b + 2044 принимает наименьшее значение? Чему равно это значение?
Решение
p = 2(a − 2b − 4)² + 9(b − 2)² + 1976 ≥ 1976. Равенство p = 1976 возможно, если b = 2, a − 2b − 4 = 0, то есть при a = 8, b = 2.
Ответ
При a = 8, b = 2; 1976.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет