Задача
Корни уравнения x² + ax + 1 = b – целые, отличные от нуля числа. Докажите, что число a² + b² является составным.
Решение
Запишем уравнение в стандартном виде: x² + ax + (1 – b) = 0. По теореме Виета x1 + x2 = – a, x1x2 = 1 – b, где x1 и x2 – корни данного уравнения. Следовательно, 
По условию каждый из множителей – натуральное число, отличное от единицы.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет