Предположим, что центр O большого шестиугольника M₂ лежит вне малого шестиугольника M₁. Тогда существует такая сторона AB шестиугольника M₁, что M₁ и точка O лежат по разные стороны от прямой AB. Пусть DE – сторона шестиугольника M₁, параллельная AB. Расстояние между прямыми AB и DE равно радиусу вписанной окружности S шестиугольника M, поэтому прямая DE лежит вне окружности S. С другой стороны, отрезок DE лежит внутри шестиугольника M₂. Следовательно, согласно задаче 157477 длина отрезка DE меньше половины длины стороны шестиугольника M₂. Противоречие.

Ответ задачи отсутствует