Задача
Можно ли записать в строку 50 чисел так, чтобы сумма любых 17 последовательных чисел была положительна, а сумма любых 10 последовательных чисел была отрицательна?
Решение
Предположим, что a1, a2, ..., a50 – требуемые числа. Тогда a1 + a2 + ... + a34 > 0 и a1 + a2 + ... + a30 < 0. Следовательно, a31 + a32 + a33 + a34 > 0. Аналогично a35 + a36 + a37 + a38 > 0 и т.д. Сложив все такие неравенства, получаем a31 + a32 + ... + a50 > 0. Но это противоречит второму условию.
Ответ
Нельзя.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет