Задача
Можно ли записать в строку 20 чисел так, чтобы сумма любых трёх последовательных чисел была положительна, а сумма всех 20 чисел была отрицательна?
Решение
Рассмотрим 20 чисел a, b, b, a, b, b, ..., a, b, b, a, b. Сумма трёх последовательных чисел равна a + 2b. Сумма всех чисел равна 7a + 13b. Поэтому достаточно выбрать a и b так, что a + 2b > 0 и 7a + 13b < 0. Например, можно положить a = − 25, b = 13.
Ответ
Можно.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет