Задача
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.
Решение
Разность двух натуральных чисел, оканчивающихся четырьмя одинаковыми цифрами, делится на 104 = 54·24. Поэтому остаток от деления на 24 полностью определяется четырьмя последними цифрами. Последние цифры степени двойки не могут быть нулями, а числа 2222, 4444, 6666, 8888 на 16 не делятся.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет