Задача
Найти все действительные решения системы уравнений 
Решение
Если одно из чисел x1, x2, x3 равно нулю, то остальные числа тоже равны нулю. Поэтому далее считаем, что x1x2x3 ≠ 0. Тогда систему можно записать в виде 
Сложив эти уравнения, получим (1 – 1/x1)² + (1 – 1/x2)² + (1 – 1/x3)² = 0. Это равенство может выполняться лишь в случае, когда 1 – 1/x1 = 1 – 1/x2 = 1 – 1/x3 = 0.
Ответ
(0, 0, 0) и (1, 1, 1).
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет