Задача
Дан$\Delta$ABCи точкаDвнутри него, причемAC-DA> 1 иBC-BD> 1. Берётся произвольная точкаEвнутри отрезкаAB. Доказать, чтоEC-ED> 1.
Решение
ОтрезокCEпересекает отрезокADили отрезокBD; пусть для определённости он пересекает отрезокADв точкеP. ТогдаAP+PC>ACиEP+PD>ED, поэтомуDA+EC>AC+ED. Следовательно,EC-ED>AC-DA> 1.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет