Решение 1:3¹⁹⁷⁴ + 5¹⁹⁷⁴ = (3¹⁹⁷⁴ + 2¹⁹⁷⁴) + (5¹⁹⁷⁴ – 2¹⁹⁷⁴).   3¹⁹⁷⁴ + 2¹⁹⁷⁴ = 9⁹⁸⁷ + 4⁹⁸⁷  делится на  9 + 4 = 13.   5¹⁹⁷⁴ – 2¹⁹⁷⁴ = 125⁶⁵⁸ + 8⁶⁵⁸  делится на

125 – 8 = 117 = 9·13.

Решение 2:3¹⁹⁷⁴ + 5¹⁹⁷⁴ = (27)⁶⁵⁸ + (25)⁹⁸⁷ ≡ 1⁶⁵⁸ + (–1)⁹⁸⁷ = 1 – 1 = 0 (mod 13).

Ответ задачи отсутствует