Задачи и олимпиады по математике

Задачи Подборки Авторы

Задача 173706 • Сложность: 3 • 8-9 класс

Задача

На плоскости нарисован правильный шестиугольник, длина стороны которого равна 1. При помощи одной только линейки постройте отрезок, длина которого равна

Решение

Пусть дан правильный шестиугольник ABCDEF со стороной 1. Диагональ AC равна Возьмём точку G пересечения прямых CD и EF. Треугольник DEG – правильный, поэтому DG = 1. В прямоугольном треугольнике ACG По теореме Пифагора