Поскольку треугольники ABD и EDB равны по трём сторонам, то четырёхугольник ABDE – равнобокая трапеция или прямоугольник. Её ось симметрии – серединный перпендикуляр к основаниям BD и AE. На этом же перпендикуляре лежат и вершины C и F равнобедренных треугольников BCD и AFE. Аналогично прямые AD и BE являются осями симметрии шестиугольника. Все три оси пересекаются в центре O описанной окружности треугольника BDF. Так как биссектрисы всех углов многоугольника пересекаются в одной точке, то его стороны равноудалены от неё.

  Осталось заметить, что перпендикуляры, опущенные из точкиOна стороны шестиугольника, попадают именно на стороны, а не на их продолжения. Так происходит потому, что, например, углы треугольникаAOBпри сторонеABравны половинам угловAиBвыпуклого шестиугольника, то есть являются острыми.

Ответ задачи отсутствует