Докажите, что все девять чисел положительны
Нет ответа
Задача
Девять чисел таковы, что сумма каждых четырёх из них меньше суммы пяти остальных. Докажите, что все числа положительны.
Решение
Упорядочим данные числа по возрастанию: а1 ≤ а2 ≤ ... ≤ а9. По условию а1 + а2 + а3 + а4 + а5 > а6 + а7 + а8 + а9 ≥ а2 + a3 + а4 + а5. Значит, а1 > 0. Тем более остальные числа положительны.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет