Рассмотрим отрезок DE длины b. Восставим перпендикуляры к этому отрезку в его концах:  DА = a,  EВ = c  (точки А и В лежат в разных полуплоскостях относительно DE, см. рис.). Пусть точка С лежит на отрезке DE и  DС = x,  тогда  ЕС = b – x.  Из прямоугольных треугольников ACD и BCE получим:  

  Так как  АС + ВС ≥ AB,  то наименьшее значение данной функции равно     (оно достигается, когда точка С лежит на отрезке АВ).