Задача
Даны две пересекающиеся плоскости, в одной из которых лежит произвольный треугольник площади S.
Существует ли его параллельная проекция на вторую плоскость, имеющая ту же площадь S?
Решение
Рассмотрим любой из двугранных углов, образовавшихся при пересечении данных плоскостей, и проведём его биссектор (см. рис.). Если проектировать в направлении, перпендикулярном плоскости биссектора, то проекцией любой фигуры будет равная ей фигура (эти фигуры симметричны относительно плоскости биссектора).
Ответ
Существует.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет