Задача
Полуокружность с диаметром AD касается катета BC прямоугольного треугольника ABC в точке М (см. рисунок).
Докажите, что AM – биссектриса угла BAC.
Решение
Проведём радиус ОМ данной полуокружности (см. рис.). ОМ = ОА, следовательно, ∠ОАМ = ∠ОМА. Кроме того, ОМ ⊥ ВС, значит, ОМ || AC, поэтому ∠САМ = ∠ОМА. Таким образом, ∠ОАМ = ∠САМ, то есть AM – биссектриса угла BAC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет