Задача
В однокруговом турнире участвуют 10 шахматистов. Через какое наименьшее количество туров может оказаться так, что единоличный победитель уже выявился досрочно? (В каждом туре участники разбиваются на пары. Выигрыш – 1 очко, ничья – 0,5 очка, поражение – 0).
Решение
Оценка. После шестого тура разыграно 30 очков и у лидера – не более 6 очков, а остальные девять участников в сумме набрали не менее 24 очков. Следовательно, среди них найдётся хотя бы один, у которого не менее 3 очков. Так как впереди еще 3 тура, то победитель пока неизвестен.
Пример. Пусть в первых семи турах лидер все свои партии выиграл, а остальные партии закончились вничью. Тогда у двух шахматистов, ещё не игравших с лидером, по 3,5 очка, а у других – по 3. Так как до конца турнира осталось 2 тура, то победитель уже определён.
Ответ
Через 7 туров.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь