Задача
Найдётся ли такое десятизначное число, записанное десятью различными цифрами, что после вычеркивания из него любых шести цифр получится составное четырёхзначное число?
Решение
Таково, например, число 1397245680. В самом деле, если не вычеркнута хотя бы одна из последних шести цифр, то оставшееся четырёхзначное число чётно или делится на 5, а если все они вычеркнуты, то осталось число 1397, кратное 11. Другой пример: 1379245680, поскольку 1379 кратно 7.
Ответ
Найдётся.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет