Задача
Докажите, что при n > 0 многочлен x2n+1 – (2n + 1)xn+1 + (2n + 1)xn – 1 делится на (x – 1)³.
Решение
P(1) = 1 – (2n + 1) + (2n + 1) – 1 = 0,
P'(1) = (2n + 1) – (n + 1)(2n + 1) + n(2n + 1) = 0,
P"(1) = 2n(2n + 1) – n(n + 1)(2n + 1) + n(n – 1)(2n + 1) = n(2n + 1)(2 – (n + 1) + n – 1) = 0.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет