Задача
Вычислите, используя производящие функции, следующие суммы:
а) 
б) 
в) 
г) 
Решение
а) Обозначим искомую сумму через f (x). По формуле суммы геометрической прогрессии f(x) = 
.
б) Эта сумма равна f '(1) = 2n(n – 2) + 2. в) Эта сумма равна f '(1) + f ''(1) = 2n(n² – 5n + 8) – 8. г) По формуле из задачи 161123 а),
Ответ
а) 
б) 2n(n – 2) + 2; в) 2n(n² – 5n + 8) – 8; г) 
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет