Согласно задаче 161471  T_n(x) = ½ (–i)ⁿL_n(2ix),  U_n(x) = (–i)nF_n+1(2ix),  где L_n(x) и F_n(x) – многочлены Люка и Фибоначчи. Поэтому

(Производящие функции L(x, z) и F(x, z) многочленов Люка и Фибоначчи вычислены в задаче 161506.)

F_T(x, z) = (1 – xz)(1 – 2xz + z²)^–1,   F_U(x, z) = (1 – 2xz + z²)^–1.