Назад
Задача

Постройте образ квадрата с вершинами  A(0, 0),  B(0, 2),  C(2, 2),  D(2, 0)  при следующих преобразованиях:

  а)  w = iz;   б)  w = 2iz – 1;   в)  w = z²;   г)  w = z–1.

Решение

а) Квадрат с вершинами  

б) квадрат с вершинами  

в) кусок верхней полуплоскости, ограниченный отрезком оси абсцисс от точки  (–4, 0)  до точки  (4, 0),  параболой  x = 4 – (y/4)²  от точки  (4, 0)  до точки

(0, 8)  и параболой  x = (y/4)² – 4  от точки  (0, 8)  до точки  (–4, 0);

г) четвёртый квадрант без области, принадлежащей объединению кругов  (x1/8)² + y² < 1/64  и  x² + (y + 1/8)² < 1/64.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет