Заметим, что если  z = cos 2φ + i sin 2φ,  то  

Запишем уравнение в виде     Тогда     следовательно, корни уравнения

z_k = i ctg ^kπ/_n  (1 ≤ k ≤ n – 1).

  С другой стороны, раскрыв в уравнении скобки по формуле бинома Ньютона и сделав сокращения, привёдем его к виду     По теореме Виета  σ₁(z₁, ..., z_n–1) = 0,  

Отсюда