Задача
Докажите, что произвольный многочлен с действительными коэффициентами можно разложить в произведение многочленов первой и второй степени, которые также будут иметь действительные коэффициенты.
Решение
Комплексные корни многочлена можно разбить на пары взаимно сопряженных чисел. При этом произведение соответствующих линейных сомножителей даст квадратный трёхчлен с действительными коэффициентами: (x – a – ib)(x – a + ib) = x² – 2ax + a² + b².
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет