Задача
Пусть a, b – натуральные числа и (a, b) = 1. Докажите, что величина 
не может быть действительным
числом за исключением случаев
(a, b) = (1, 1), (1,3), (3,1).
Решение
Пусть – действительное число. Тогда 
– положительное число, то есть 
– корень 2n-й степени из 1. Пусть 
тогда φ выражается рациональным числом градусов. Кроме того, 
и 
рационален. Согласно задаче 161103 2φ равно πk/2 или πk/3, что и требовалось.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет