Задача
Пусть A, B и C – остатки от деления многочлена P(x) на x – a, x – b и x – c.
Найдите остаток от деления того же многочлена на произведение (x – a)(x – b)(x – c).
Решение
Пусть R(x) – искомый остаток. Тогда это многочлен не выше второй степени, который по теореме Безу в точках a, b и c принимает соответственно значения A, B и C. Тогда R(x) однозначно восстанавливается по формуле из задачи 161052.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет