Задача
При каком положительном значении p уравнения 3x² – 4px + 9 = 0 и x² – 2px + 5 = 0 имеют общий корень?
Решение
Общий корень указанных уравнений должен быть и корнем уравнения (3x² – 4px + 9) – 3(x² – 2px + 5) = 0 ⇔ 2px – 6 = 0. Значит, он равен 3/p. Подставив, например, во второе уравнение, получим 9/p² = 1, откуда p = 3.
Ответ
При p = 3.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет