Задача
Найдите остаток R(x) от деления многочлена xn + x + 2 на x² – 1.
Решение
Если R(x) = ax + b, то a + b = P(1) = 4, а b – a = P(–1) = 1 + (–1)n. При чётном n получаем a = 1, b = 3, при нечётном – a = b = 2.
Ответ
2x + 2 при нечётном n, x + 3 при чётном n.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет