Задача
При каких n многочлен 1 + x² + x4 + ... + x2n–2 делится на 1 + x + x2 + ... + xn–1?
Решение
Таким образом, вопрос сводится к делимости многочлена xn + 1 на x + 1. При нечётном n, он, как известно, делится на x + 1, а при чётном – дает остаток 2, так как xn – 1 делится на x + 1.
Ответ
При нечётных n.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет