Задача
Найдите необходимое и достаточное условие для того, чтобы выражение x³ + y³ + z³ + kxyz делилось на x + y + z.
Решение
Выражение xyz, очевидно, не делится на x + y + z. Поэтому возможно не более чем одно значение k. Но x³ + y³ + z³ – 3xyz делится на x + y + z (см. задачу 161005 г).
Ответ
k = – 3.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет