Задача
Многочлен P(x) дает остаток 2 при делении на x – 1, и остаток 1 при делении на x – 2.
Какой остаток дает P(x) при делении на многочлен (x – 1)(x – 2)?
Решение
Пусть P(x) = (x – 1)(x – 2)Q(x) + ax + b. По теореме Безу a + b = P(1) = 2, 2a + b = P(2) = 1, откуда a = –1, b = 3.
Ответ
3 – x.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет