При  a = 1  уравнение превращается в линейное:  4 – 4x = 0,  единственный корень которого  x = 1.

  Пусть  a ≠ 1.  Уравнение может иметь один кратный неотрицательный корень или два различных корня, из которых один – неотрицательный.

  В первом случае дискриминант  (a + 1)² – 2(a – 1)(a + 1) = – a² + 2a + 3 = 0,  то есть  a = –1  или  a = 3. При  a = –1  уравнение превращается в  2x² = 0  и имеет единственный корень  x = 0.  При  a = 3  уравнение превращается в  2(x – 2)² = 0  и имеет единственный корень &nbsp x = 2.

  Во втором случае дискриминант  – a² + 2a + 3 > 0   ⇔   – 1 < a < 3,   a ≠ 1.

  При этом условии произведение корней не может равняться нулю (поскольку свободный член отличен от нуля), поэтому ровно один из корней неотрицателен тогда и только тогда, когда произведение корней отрицательно:     ⇔   – 1 < a < 1.

–1 ≤ a ≤ 1,  a = 3.