Задача
Уравнение x² + px + q = 0 имеет корни x1 и x2. Напишите уравнение, корнями которого будут числа y1, y2 равные: а) 
б) 
в) 
г) 
Решение
Все вычисления основаны на формулах из задачи 160924. а) 
Согласно обратной теореме Виета искомое уравнение: x² + (p³ – 3pq)x + q³ = 0. б) 
Поэтому искомое уравнение: q²x² + (2q – p²)x + 1 = 0. в) 
Поэтому искомое уравнение: qx² + p(q + 1)x + (q + 1)² = 0. г) 
Поэтому искомое уравнение: qx² + (2q – p²)x + q = 0.
Ответ
а) x² + (p³ – 3pq)x + q³ = 0; б) q²x² + (2q – p²)x + 1 = 0; в) qx² + p(q + 1)x + (q + 1)² = 0; г) qx² + (2q – p²)x + q = 0.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет