Задача
Коля Васин задумал написать программу, которая дала бы возможность компьютеру печатать одну за другой цифры десятичной записи числа 
. Докажите, что даже если бы машина не ломалась, то Колина затея все равно бы не удалась, и рано или поздно компьютер напечатал бы неверную цифру.
Решение
Предположим, что компьютер выполняет программу, в результате которой печатается некоторая последовательность цифр. Докажем, что эта последовательность периодическая.
Можно считать, что компьютер работает дискретно. Состоянием компьютера в каждый (целый ) момент назовём содержимое всех его ячеек памяти и номер выполняемой команды. Поскольку количество ячеек конечно, объём каждой ячейки ограничен, и программа состоит из конечного числа команд, то число различных состояний конечно. Поэтому когда-нибудь состояние компьютера повторится. Каждое следующее состояние полностью определяется предыдущим, поэтому далее компьютер будет повторять свои действия и, следовательно, печатать периодическую последовательность.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь