Нетрудно проверить, что последовательность  p_n =   удовлетворяет начальным условиям  p₁ = 2,  p₂ = 5  и рекуррентному уравнению  p_n+2 = 2p_n+1 + p_n,  а последовательность  q_n =   – начальным условиям  q₁ = 1,  q₂ = 2  и рекуррентному уравнению  q_n+2 = 2q_n+1 + q_n.  Отсюда следует, что  ^p_n/_qn  – (n–1)-я подходящая дробь к числу  [2; (2)] = 1 +   (см. задачу 60613).

Ответ задачи отсутствует