Задача
Вычислите следующие цепные дроби:
а) [5; (1, 2, 1, 10}]; б) [5; (1, 4, 1, 10}]; в) [2; (1, 1, 3}].
Решение
а) Рассмотрим число α = [10; (1, 2, 1, 10)]. Тогда 
Отсюда 4α² – 40α – 32 = 0, то есть α² – 10α – 8 = 0. Поскольку α > 0, получаем α = 5 + 
. Искомое число равно α – 5.
Ответ
а) ; б) 
; в)
.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет