Задача
Пусть 
Чему равны Pn и Qn?
Решение
Заметим, что 
то есть Pn+1 = Qn, Qn+1 = Pn + Qn. Значит, Pn+2 = Qn+1 = Pn + Qn = Pn + Pn+1. Так как
P1/Q1 = 1, P2/Q2 = 2, то P1 = 1, P2 = 2, и последовательность Pn совпадает с последовательностью Fn+1 чисел Фибоначчи.
Ответ
Pn = Fn+1, Qn = Fn .
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет