Задача
На плоскости взяты несколько точек так, что на каждой прямой, соединяющей любые две из них, лежит по крайней мере еще одна точка. Докажите, что все точки лежат на одной прямой.
Решение
Пусть не все точки лежат на одной прямой. Проведем прямую через каждую пару точек и рассмотрим всевозможные пары: прямая и не лежащая на ней точка. Противоречие получается, если рассмотреть пару, в которой расстояние от точки до прямой минимально.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет