Задача
Докажите, что квадрат можно разрезать наnквадратов для любогоn, начиная с шести.
Решение
Если квадрат допускает разбиение наnквадратов, то он допускает разбиение и наn+ 3 квадрата (достаточно один из квадратов разрезать на четыре). Разобьем все натуральные числа на три арифметические прогрессииn= 3k,n= 3k+ 1,n= 3k+ 2, и в каждой из них найдем минимальноеn, для которого задача имеет решение. В первой прогрессии минимальное такоеnравно 6, во второй — 4, в третьей — 8. (Требуемые разбиения строятся из квадратов 3×3, 2×2 и 5×5.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет