Задача
На плоскости дано 4000 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите, что существует 1000 непересекающихся четырехугольников (возможно, невыпуклых) с вершинами в этих точках.
Решение
Проведем все прямые, соединяющие пары данных точек, и выберем прямую l, не параллельную ни одной из них. Прямыми, параллельными l, можно разбить данные точки на четверки. Четырехугольники с вершинами в этих четверках точек искомые (рис.).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет