Задача
Прожектор освещает угол величиной90o. Докажите, что в любых четырех заданных точках можно разместить 4 прожектора так, что они осветят всю плоскость.
Решение
Проведем прямуюlтак, что две данные точки лежат по одну сторону от нее и две — по другую. Пусть точкиAиBлежат по одну сторону отl,CиD — по другую. ПустьA1иB1 — проекции точекAиBна прямуюl. Поставим в точкеAпрожектор так, чтобы он освещал угол, заданный лучомAA1и лучом, параллельнымlи пересекающим прямуюBB1. Прожектор в точкеBпоставим аналогичным образом (рис., а). Эти два прожектора освещают полуплоскость, содержащую точкиCиD. Аналогично в точкахCиDставим прожекторы, освещающие другую полуплоскость. (ЕслиAB$\perp$l, то прожекторы нужно направить так, как показано на рис.,б.)
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь