Докажем по индукции, что любой выпуклыйn-угольник, гдеn$\ge$5, можно разрезать на пятиугольники. Дляn= 5 это очевидно, а как это сделать дляn= 6 и 7, показано на рис. Предположим теперь, чтоn$\ge$8 и любой выпуклыйm-угольник, где5$\le$m$\le$n, можно разрезать на пятиугольники. Отn-угольника можно отрезать пятиугольник, образованный пятью последовательными вершинами. При этом остается (n- 3)-угольник. Так как5$\le$(n- 3) <n, то (n- 3)-угольник можно разрезать на пятиугольники по предположению индукции.

Ответ задачи отсутствует