Задача
а) Докажите, что любой многоугольник можно разрезать на части и сложить из них прямоугольник со стороной 1. б) Даны два многоугольника равной площади. Докажите, что первый многоугольник можно разрезать на части и сложить из них второй.
Решение
а) Для решения этой задачи нужно воспользоваться результатами задач22.22,25.1и25.7. Сначала разрезаем многоугольник непересекающимися диагоналями на треугольники. Каждый из этих треугольников разрезаем на части и складываем из них прямоугольник. Полученные прямоугольники разрезаем на части и складываем из них прямоугольники со стороной 1. Ясно, что из нескольких прямоугольников со стороной 1 можно сложить один прямоугольник со стороной 1. б) Разрежем первый многоугольник на части и сложим из них прямоугольник со стороной 1. Так как второй многоугольник можно разрезать на части и сложить из них этот прямоугольник, то и прямоугольник можно разрезать на части и сложить из них второй многоугольник (при этом части, на которые был разрезан первый многоугольник, будут разрезаны на более мелкие части).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь