а) Предположим, что треугольникABCпостроен. Пусть C' — точка, симметричная точке Aотносительно биссектрисы угла C. Тогда$\angle$BC'A= 180^o-$\angle$AC'C= 180^o- (180^o-$\angle$C)/2 = 90^o+$\angle$C/2 и BC'=a-b. В треугольникеABCизвестныAB=c,BC'=a-bи $\angle$C'= 90^o+$\angle$C/2. Так как$\angle$C'> 90^o, треугольникABC'строится по этим элементам однозначно. Точка Cявляется точкой пересечения серединного перпендикуляра к отрезкуAC'и прямойBC'. б) Решение аналогично решению задачи а). В качестве C'нужно взять точку, симметричную точке Aотносительно биссектрисы внешнего угла CтреугольникаABC. Так как$\angle$AC'B=$\angle$C/2 < 90^o, задача может иметь два решения.

Ответ задачи отсутствует