Задачи и олимпиады по математике

Задача

В равнобедренном треугольнике ABCс основанием ACугол при вершине Bравен 20^o. На сторонах BCи ABвзяты точки Dи Eсоответственно так, что $\angle$DAC= 60^oи $\angle$ECA= 50^o. Найдите угол ADE.

Решение

Пусть A₁...A₁₈ — правильный восемнадцатиугольник, O — его центр. В качестве треугольника ABCможно взять треугольник A₁OA₁₈. Диагонали A₂A₁₄и A₁₈A₆симметричны относительно диаметра A₁A₁₀, а диагональ A₂A₁₄проходит через точку пересечения диагоналей A₁A₁₂и A₉A₁₈(см. решение предыдущей задачи), поэтому $\angle$ADE= ($\smile$A₁A₂+$\smile$A₁₂A₁₄)/2 = 30^o.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Задача

Решение

Ответ

Подтверждение удаления