Задача
Докажите, что медианы AA1и BB1треугольника ABCперпендикулярны тогда и только тогда, когда a2+b2= 5c2.
Решение
Пусть M — точка пересечения медианAA1иBB1. УголAMBпрямой тогда и только тогда, когдаAM2+BM2=AB2, т. е.4(ma2+mb2)/9 =c2. Согласно задаче 12.11ma2+mb2= (4c2+a2+b2)/4.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет