Назад
Задача

ТрапецияABCDс основаниемADразрезана диагональюACна два треугольника. Прямая l, параллельная основанию, разрезает эти треугольники на два треугольника и два четырехугольника. При каком положении прямой lсумма площадей полученных треугольников минимальна?

Решение

Пусть S0и S — рассматриваемые суммы площадей треугольников для прямой l0, проходящей через точку пересечения диагоналей трапеции, и для некоторой другой прямой l. Легко проверить, чтоS=S0+s, где s — площадь треугольника, образованного диагоналямиACиBDи прямой l. Поэтому l0 — искомая прямая.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет