Назад
Задача 157431 • Сложность: 2 • 8-9 класс
Задача

Докажите, что ${\frac{9r}{2S}}$$\leq$${\frac{1}{a}}$+${\frac{1}{b}}$+${\frac{1}{c}}$$\leq$${\frac{9R}{4S}}$.

Разделы:
Планиметрия
Источники:
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии глава 10. Неравенства для элементов треугольника параграф 4. Длины сторон Книги, журналы
Количество версий:
2
Решение

Ясно, что ${\frac{1}{a}}$+${\frac{1}{b}}$+${\frac{1}{c}}$= (ha+hb+hc)/2S. Кроме того, 9r$\leq$ha+hb+hc(задача 10.12) и ha+hb+hc$\leq$ma+mb+mc$\leq$9R/2 (задача 10.5, б)).

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет