Задача
В трапеции ABCDуглы при основании ADудовлетворяют неравенствам $\angle$A<$\angle$D< 90o. Докажите, что тогда AC>BD.
Решение
Пусть B1и C1 — проекции точек Bи Cна основание AD. Так как $\angle$BAB1<$\angle$CDC1и BB1=CC1, то AB1>DC1и поэтому B1D<AC1. Следовательно, BD2=B1D2+B1B2<AC12+CC12=AC2.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет